3.3 线性回归的简洁实现

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生成数据集

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import torch

num_inputs=2   #特征数
num_examples=1000  #样本数
true_w=[2,-3.4]  #真实权重
true_b=4.2   #真实偏差
features=torch.randn(num_examples,num_inputs,dtype=torch.float32)  #生成特征
labels=true_w[0]*features[:,0]+true_w[1]*features[:,1]+true_b  #生成标签 [:,0]表示取所有行的第0个元素
labels+=torch.tensor(torch.normal(0,0.01,size=labels.size()),dtype=torch.float32)  #加入噪声

读取数据

PyTorch提供了data包来读取数据。由于data常用作变量名，所以将导入的data模块用Data代替。

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import torch.utils.data as Data

batch_size = 10
dataset = Data.TensorDataset(features, labels) # 将训练数据的特征和标签组合
data_iter = Data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True) # 随机读取小批量

定义模型

PyTorch提供了大量预定义的层，可以用PyTorch更简洁地定义线性回归。

首先，导入torch.nn模块。“nn”是neural networks（神经网络）的缩写。该模块定义了大量神经网络的层。nn利用autograd来定义模型。nn的核心数据结构是Module，它是一个抽象概念，既可以表示神经网络中的某个层（layer），也可以表示一个包含很多层的神经网络。在实际使用中，最常见的做法是继承nn.Module，撰写自己的网络/层。一个nn.Module实例应该包含一些层以及返回输出的前向传播（forward）方法。

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import torch.nn as nn

class LinearNet(nn.Module):
    def __init__(self, n_feature): # n_feature表示特征数
        super(LinearNet, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(n_feature, 1) # nn.Linear(input_size, output_size), 该线性层的输入特征数为n_feature，输出特征数为1
    # forward 定义前向传播
    def forward(self, x):
        y = self.linear(x) # 等价于 y = xw + b
        return y

net = LinearNet(num_inputs)
print(net) # 使用print可以打印出网络的结构

也可以用nn.Sequential来更加方便地搭建网络，Sequential是一个有序的容器，网络层将按照在传入Sequential的顺序依次被添加到计算图中。

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# 写法一
net = nn.Sequential(
    nn.Linear(num_inputs, 1)
    # 此处还可以传入其他层
    )

# 写法二
net = nn.Sequential()
net.add_module('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
# net.add_module ......

# 写法三
from collections import OrderedDict
net = nn.Sequential(OrderedDict([
          ('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
          # ......
        ]))

可以通过net.parameters()来查看模型所有的可学习参数，此函数将返回一个生成器。

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for param in net.parameters():
    print(param)

注意：torch.nn仅支持输入一个batch的样本不支持单个样本输入，如果只有单个样本，可使用input.unsqueeze(0)来添加一维。

初始化模型参数

在使用net前，需要初始化模型参数，如线性回归模型中的权重和偏差。PyTorch在init模块中提供了多种参数初始化方法。这里的init是initializer的缩写形式。通过init.normal_将权重参数每个元素初始化为随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布。偏差会初始化为零。

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from torch.nn import init

init.normal_(net[0].weight, mean=0, std=0.01) # 正态分布初始化
# init.constant_(net[0].bias, val=0)  # 也可以直接修改bias的data: net[0].bias.data.fill_(0)

注：如果这里的net是用一开始的代码自定义的，那么上面代码会报错，net[0].weight应改为net.linear.weight，bias亦然。因为net[0]这样根据下标访问子模块的写法只有当net是个ModuleList或者Sequential实例时才可以。

定义损失函数

PyTorch在nn模块中提供了各种损失函数，这些损失函数可看作是一种特殊的层，PyTorch也将这些损失函数实现为nn.Module的子类。现在使用它提供的均方误差损失作为模型的损失函数。

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loss = nn.MSELoss()

定义优化算法

torch.optim模块提供了很多常用的优化算法比如SGD、Adam和RMSProp等。下面将创建一个用于优化net所有参数的优化器实例，并指定学习率为0.03的小批量随机梯度下降（SGD）为优化算法。

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import torch.optim as optim

optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03) # 调用optim实例的step函数来迭代模型参数
print(optimizer)

我们还可以为不同子网络设置不同的学习率，这在finetune时经常用到。例：

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optimizer =optim.SGD([
                # 如果对某个参数不指定学习率，就使用最外层的默认学习率
                {'params': net.subnet1.parameters()}, # lr=0.03
                {'params': net.subnet2.parameters(), 'lr': 0.01}
            ], lr=0.03)

调整学习率，主要有两种做法。一种是修改optimizer.param_groups中对应的学习率，另一种是更简单也是较为推荐的做法——新建优化器，由于optimizer十分轻量级，构建开销很小，故而可以构建新的optimizer。但是后者对于使用动量的优化器（如Adam），会丢失动量等状态信息，可能会造成损失函数的收敛出现震荡等情况。

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# 调整学习率
for param_group in optimizer.param_groups:
    param_group['lr'] *= 0.1 # 学习率为之前的0.1倍

训练模型

在使用Gluon训练模型时，通过调用optim实例的step函数来迭代模型参数。按照小批量随机梯度下降的定义，在step函数中指明批量大小，从而对批量中样本梯度求平均。

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num_epochs = 3 # 设置迭代周期
for epoch in range(1, num_epochs + 1):
    for X, y in data_iter: # X是特征，y是标签
        output = net(X) # 通过定义的模型得到输出
        l = loss(output, y.view(-1, 1)) # 计算损失函数, view函数将y变成和output形状相同, -1表示不指定维度大小，让系统自动分配, 1表示列数为1
        optimizer.zero_grad() # 梯度清零，等价于net.zero_grad()
        l.backward() # 反向传播
        optimizer.step() # 迭代模型参数
    print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l.item()))


dense = net[0]
print(true_w, dense.weight)
print(true_b, dense.bias)